Après s’être formé auprès d’Ida Ribera, Michel Debost et Christian Lardé, son parcours de soliste, jalonné de plusieurs créations, est infléchi par un travail approfondi auprès de nombreux compositeurs d’aujourd’hui (Dominique Lemaître, Biagio Putignano, Philippe Drew, Alain Louvier, George Benjamin, Ada Gentile, Gianni Possio, Alain Fourchotte, Jean-Christophe Rosaz, Adam Walrand, Arnaud Petit, Jean-Louis Petit, etc.).

Il se produit depuis longtemps en récitals "flûte seule", a fondé le quatuor de flûtes "Campsis" et les duos qu’il forme respectivement avec le percussionniste Bernard Heulin et la pianiste Brigitte Trannoy-Petitgirard sont dédicataires d’un grand nombre de partitions.

Parallèlement à son intense activité de concertiste qui l’amène à se produire dans des festivals prestigieux, il œuvre également dans les domaines de la poésie et des arts plastiques. Aussi a-t-il été conduit à proposer d’autres types de concerts, croisant, pour des lieux particuliers, musique et textes ou musique et arts plastiques (par exemple en 2013 La Sentence de Charlotte Delbo au Printemps de Rouen, à Paris ou à Poitiers).

Invité pour des master class dans divers conservatoires et académies (notamment Ars Antonina depuis 2002), François Veilhan est professeur à Grand Paris Seine Ouest (CRD de Meudon) et à la Ville de Paris (conservatoire Hector Berlioz du 10ème).